第一百八十章：用世界级数学难题来检验自己的学习（2/2）
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AS1， AS2，判定 SAT(AS1)是否包含 SAT(AS2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群、子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及Weyl-Berry猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真的能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出一丝兴趣，从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲，其实已经被Ritt-吴分解定理包含在内了。”
“但是Ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ASk，并构建了诸多的分解，而在这些分解中，有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支，就需要计算 SAT(AS)的生成基了。”
“......因为归根到底，它最终可降解为Ritt问题。即：A是含有 n个变量的不可约微分多项式，判定(0，···， 0)是否属于 Zero(SAT(A))。”
“......”
手中的圆珠笔，一字一句的将心中的想法铺设在打印纸上。
这是开始解决问题前的基本工作，很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己的思路、想法清晰的用笔纸记录下来，然后详细的过一遍，整理一边。
这就像是写小说之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前，核心剧情都是一直围绕主线来进行的；而不至于离谱到原本是都市文娱文，写着写着就修仙去了。
搞数学比写小说稍稍好一点，数学不怕脑洞，怕的是你没有足够的基础知识和想法。
在数学问题上，偶尔一现的灵感和各种奇思妙想相当重要，一个灵感或者一个想法，有时候就可能解决一个世界难题。
当然，因为错误的想法，而将自己的研究陷入死路的也不少。
放到网文圈，这大抵就是写了一辈子小说，扑了一辈子还是个签约都难的小菜鸟，或者说写了无数本，百万字之前必定蹦书那种。
.....
将脑海中的思路整理出来后，徐川就暂时先放下了手中的圆珠笔。
代数簇相关的东西，仅仅是米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上的一部分知识而已。他现在要做的是将这几十张稿纸全都整理出来，而不是一头扎进新的问题研究中。
尽管这个问题挠的他心头有些痒痒，恨不得现在就开始研究，但做事还是得有始有终。
花费了几天的时间，徐川妥善的将米尔扎哈尼教授留给他的稿纸全都整理了出来。
三四十页稿纸，看起来很多，真正的整理完成后，用不到五页纸就记录完整了。
原稿纸上真正精髓的想法和知识点其实并不多，多的是一些米尔扎哈尼教授随笔的计算数据，有用的主体基本都来源于Weyl-Berry猜想的证明论文上使用的方法。
当然，米尔扎哈尼教授的学识肯定不止这点，但两人的交集就这点。
米尔扎哈尼教授能将这些东西遗留给他，徐川心里很感激。
因为这些稿纸，她完全可以留给自己的学生或者后人。
依照这些东西，如果继承者有一定能力的话，是有很大的概率是能继续在这上面做出些成绩出来的。
但米尔扎哈尼教授并没有私心，反而将这些东西送给了他这个仅仅见过一两面的‘陌生人’。
这大抵就是学术界的光辉吧。
.......
将有用的东西整理出来后，徐川小心的将米尔扎哈尼教授留给他的原稿纸收纳起来，放进专门存放重要资料的书柜中。
这些东西，用再尊重的态度去对待都不为过，而且将来回国的时候，他必定会带回去。
处理完这些，徐川重新坐回了桌前。
像德利涅教授请的假还有两天的时间，与其提前回去，不如利用这个时间对‘微分代数簇的不可缩分解’问题做一下尝试。
这个问题的确很难，但是 Ritt-吴分解定理已经将相应的微分代数簇分解为不可约微分代数簇，剩下的，就是进一步得到不可缩分解了。
如果在没有得到米尔扎哈尼教授的遗留前，他大抵是不会有朝这方面研究的想法的。
原本他的目标是朗兰兹纲领中的自守形式与自守L函数，但现在，原先的目标稍稍放一下也没有关系。
而且‘微分代数簇的不可缩分解’领域是他今年上半年和德利涅教授学习的数学领域之一。
就用这个问题，来检验一下他的学习成果好了。
想着，徐川嘴角扬起了一抹自信的笑容。
用一个世界级的数学难题，来当做学习成果的检测题，这种话说出去大概率会被其他人当做狂妄自大。
但他有这样的自信。
这不是这辈子学习数学带来的，而是上辈子一路攀登高峰养成的。
......
从桌上取过一叠稿纸，徐川将之前整理出来的思路又看了一遍，而后沉吟了一下，转动了手中的圆珠笔。
“引入：设k是一个域，假设k是代数闭的，设G是k上的连通约化代数群，设у是G的Borel子群的簇，设B∈у，设T是B的极大环面，设N是G中T的正规化子，设W = N/T是Weyl群......”
“对于任何˙ B，其中W∈N代表W.......”
“设C∈ W，设d(l(W)；w∈ ={ w∈C；l(w)= dC}.....”
“......存在唯一的γ∈ G，使得γ∩ Gw?之类的
每当γJ∈ G，γJ∩ Gw?，有γ?γ J。且，γ只取决于c......”
.......
PS:不知道怎么回事，之前没被审核过，最近连着又被审核了一次，晚上修改检查了好久才重发出来，今天晚上还有一章的。