第一百零七章：证明Weyl-Berry猜想的最后一步（2/2）

r />     门口的小哥并没有介意，在这里工作，他见识到了太多的数学家，也见识到了很多的‘怪人’。

像这间房间中的顾客，甚至都说不上怪，没有理会他，只能说明他此刻正沉浸在对某个问题的思考中。

虽说看着年轻点不像是一名数学家，但年轻的数学家也不是没有。

比如他们酒店在十来年前就入住过陶哲轩教授，那位大牛还在他们的酒店中解决过一个数学猜想。

后面那间房间被当做具有特殊意义的房间保留了下来，很少对外开放了。

.......

从服务员的手中接过稿纸后，徐川再度回到了木桌前。

带着点米白的白色稿纸平铺在桌上，黑色的圆珠笔开始在上面勾勒数学符号。

“.....从Weyl定理3.2出发，构造一个有界且连通的开集Ω，设Ω为满足以上条件（≥2）中有界连通区域，其边界具有内Minkowski维数δ∈（n-1，n），则有λ→+∞，且有：

N(λ)-?（λ）≤-，δ(λ/π2)δ/2.....Pn(t+o(1))+o(δ?λ/π2)

“......”

“设Ω(a)为一个的连通区域，各正方形的边长为Li=a(i+1)-a(i)，，函数a(x)是严格单调增的，并且limf（x→∞）=limf（x→∞）（a(x+1)-a(x))=0......”

“进一步要求Ω(a)的面积有界，即：|Ω(a)|2=∑∞/f（i=0）l2i

“计算边界的内Minkowski维数6以及6-维上Minkowski容量......”

“.......”

从上次的灵感出发，徐川将Weyl-Berry猜想的分形维数和分形测度的谱不变量定义到了一个高纬边界上，然后利用狄利克雷函数域来转换拉普拉斯算子和拉普拉斯双曲型方程，再对其进行扩域.......

曼妙的灵感再次在他脑海中爆发，和上次不同的是，这一次，他拥有了足够的基础知识可以供他架设楼梯去追逐灵感的脚步。

沉浸在解题证明过程中的他，就像是一个刑警正在桉发现场一点一点的收集证据，最终将它们汇集到一起，编成一条牢固可靠的枷锁，去逮捕那隐藏在幕后的嫌疑犯一样。

他现在也正在一点一点的收集各种可用可靠的数学知识，拧成一条可靠的麻绳，然后把各种数学定理和计算数据这些木板连接在一起，形成一副可靠的楼梯，通向最终的Weyl-Berry猜想。

........

从第二天的傍晚开始，一直到第三天的深夜，接近三十个小时的时间，徐川没有合拢过眼眸。

除了下楼吃饭以外，他再也没有走出过这间不大的酒店房间。

以至于在错过第二天的晚会和第三天的交流会及晚会后，他的师兄林风将电话打到了他手机上。

听到手机的震动，徐川看都没看直接就摁掉了。

但对方似乎锲而不舍，接二连三的拨打了过来，这才让徐川从发散的思绪中回过神来。

“喂，林师兄，找我有什么事吗？”

带着疲惫的声音顺着手机传递了过去，电话那头，林风关切问道：“你没事吧？徐川，是不是感冒了还是怎么了，今天的交流会和晚会你都没来参加，这么重要的时刻你都错过了。”

“我没事，这两天我有点灵感，在房间里面思考问题。”

徐川盯着稿纸上的证明数据回道。

对他而言，第二天和第三天的交流会及晚会错过了就错过了吧。

虽然交流会重要，但相对比他这两天的收获来说，完全不值一提。

这接近三十个小时没合眼的忙碌并不是没有结果的，利用狄克雷函数域来转换拉普拉斯算子和拉普拉斯双曲型方程，再通过微分方程他最终定义出一个分形框架，他成功的使得边界?Ω在此分形框架下可测。

走到这一步，离证明Weyl-Berry猜想就只差最后一步了，那就是如何证明Ω的分形维数和分形测度是谱不变量。

只要解决了这个问题，那么Weyl-Berry猜想就会变成Xu-Weyl-Berry定理。

相比较之下，交流会上失去的哪几节报告会以及晚会上和别人的交谈，就显得无足轻重。

“研究问题？研究什么问题？算了，你没事就行，记得早点休息啊，别忘了明天下午你还有个报告会。”

电话那头，林风的声音传递了过来。

这两天的时间他都没有看到徐川，问了一下周边熟悉的人也没有见过，所以他有点担心这位小师弟在这边出了什么事。

毕竟是第一次来米国，人生地不熟的，再加上米国不禁枪，还是有点不安全的。

至于现在，既然只是在酒店房间里面研究问题那反而没事了。

虽说错过了交流会和晚会很可惜，但人没事就行。

.....。