三十四、小组长（1/2）

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在某位低阶科研狗带着有所学校以颜值分班的惊奇感离开自习室后，江水源继续他刷书之旅。至于景鹏副主任的话，他觉得最多只能听一半，也就是各种教材要相互比对着看，而且关键看它们术语是怎么定义的、定理是如何表述的，并琢磨每本书背后的理路，从中找出共性与特性。

——当然，这种学习方式也就江水源能用，其他人要是敢这么刷，脑袋里早就成一堆浆糊了！

至于景鹏说“《高等代数》不会太难”的那一半，就好像大人对小孩子说的“你的压岁钱我帮你收着，以后给你”，听听就行了，谁信谁傻。

接下来的一周，江水源过得非常平静，无非就是看书刷题。期间只收到了乔知之老先生的一封来信，不说别的，只看老人家那笔瘦劲工整的小楷字迹，就让江水源汗颜不已，暗自决定等有空了一定好好练字。

乔老爷子在信中表示，他回去之后想了又想，觉得小江同学能够熟练掌握《十三经》《二十四史》等大部头实在是巨大优势，跟同事们商量再三，拟定了6大方向、13个小题目，希望小江同学能够多思考、多动笔，有什么心得体会可以写下来直接寄给他看看，文字不拘长短，三两千字不嫌少，十万八万不嫌多。

6大方向江水源大致看了看，从先秦诸子治国思想、两汉国家祭祀制度，到魏晋南北朝儒佛道思想互动、唐宋社会秩序变革，再到宋明理学发展、清代学术思想演变，几乎涵盖了历史上的所有主要朝代，充分体现了经史融合的特点。关键还在于题目够大，别说给大学生练笔，就是给博士生做学位论文也足够了！

至于13个小题目，内容倒是相对具体点，至少让人看了知道大致该怎么着手。可每个题目后面罗列一二十种参考书目又是怎么回事？不管了、不管了，还是备考《高等代数》要紧！

矩阵、行列式、线性空间、多项式环、张量积，我来了！

转眼一个星期过去，江水源面色沉静地迎来了入学的第二场考查，其实心里早已慌得一批：出题的大佬一定要高抬贵手，就算考得题目深一点、知识点杂一点、计算量大一点，我都认了，千万别再玩那些虚头巴脑的技巧了，真的会死人的！

这次送题目的还是发量稀疏的仇主任和那位低阶科研狗，沈处长却没来，顶替他的是景鹏副主任。

仇万平晃着更加明亮的脑袋宣布道：“此次考查内容为《高等代数》（Ⅰ）（Ⅱ），共计20道题，答对12题为合格，答对17道题以上为优秀。时间为一天，即明天早上8点半之前交卷。考查形式为开卷。有什么问题么？”

《高等代数》要学大一上、下两学期，也就是所谓的“高代Ⅰ、Ⅱ”，一般10个学分。考查有20道题，算下来还是2道题1个学分，跟上次一样，看起来还挺公平的。不过听到时间是一天，江水源手抖了一下：我去，看来题目简单不了，没准儿又得要熬夜！

看江水源没什么异议，仇万平示意低阶科研狗发试卷纸。

江水源拿到题目，立即摒除所有杂念，以争分夺秒的姿态开始答题。第一题是求矩阵的特征值和特征向量，属于高等代数里的基本操作，他拿起笔三下五除二，不出五分钟就轻松算出了答案。算完之后他才发觉有些不对：咦，这道题目怎么可以这么简单？怎么可能这么简单？

难道我踩了雷？

吓得他赶紧回过头，从头到尾认真检查了一遍，结果没发现任何问题。于是他抬起头，一脸呆萌地看着仇万平：怎么回事？究竟是你良心发现，还是你拿错了试卷，为什么今天的试卷这么简单？老实交代，是不是有什么阴谋？

仇万平板着脸：“好好做题，不要东张西望的！”

“不是说开卷吗？”

“呃......哼！”仇万平被噎得够呛，恼怒地瞪了江水源和景鹏一眼，然后拂袖而去。

瞪我干什么？难道更年期的老人家都这么难搞？江水源耸耸肩，低下头继续做第二题。第二题是求某个齐次线性方程组的规范正交基，也属于常规操作。等花了五分钟做出来之后，他被彻底惊到了：为什么？究竟是为什么？难道是我的真诚感动了上天，让我的梦想变成了现实？

感谢天，感谢地，感谢命运让我们相遇！

不对、不对，“即使我们工作取得了极其伟大的成绩，也没有任何值得骄傲自大的理由。虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理”。江水源把图书管理员的箴言默念三遍，摆正心态，继续往下做题。

不到十点，江水源已经如同砍瓜切菜一般，把前面十二道题目全部解决，顺利抵达... --

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顺利抵达及格线。他甩甩手腕，决定一鼓作气，在午饭前结束所有战斗，用学三食堂的火腿炒饭来欢庆高代的10学分顺利到手。然后他就遇到了第13题。

设A、B是n阶实对称阵且AB+BA=0。证明：若A是半正定矩阵，则存在正交矩阵P，使得P'AP=diag{λ1，...，λr，0，...，0}，P'BP=diag{0，...，0，μr+1，，μπ）。