第78章 神秘的函子（1/2）

打开邮箱后，萧易就看见自己收到了一封新的邮件，来信人显示的也正是梅纳德教授的邮箱。

回复的倒是挺快！

进入邮件。

【Mr.Xiao，你好！

很高兴能够收到你的来信，对于你在信件中提到的想法，我非常感兴趣，特别是你所描述的将远阿贝尔几何和自守形式结合的可能性，我必须要说的是，这觉得是一个很大胆的举动，但不得不承认，它很符合朗兰兹纲领的想法。

所以，我认为这是很有机会的。

我的具体思考主要呈现在附件中，需要说明的是，我对远阿贝尔几何的了解并不多，所以很难从远阿贝尔几何方面同你进行讨论，不过针对p-adic霍奇理论，我倒是有一定的了解，格罗滕迪克曾经提到过一个推测，由于特殊纤维的晶体同调性H1(X/W(k))Qp和p-adicétale同调性H1(X，Qp)包含相同的信息，以此认为存在一个“神秘的函子”，虽然我暂时无法找出这个神秘函子对你的想法有没有帮助，但我总有一种直觉，它应该有一些关系。

请相信一位数论学者的直觉：)

最后，十分期待你的回信。】

附件也是一个PDF文件，还有個标题，就叫做《Kuznetsov迹公式与p-adic霍奇理论》。

看完对方的邮件，萧易顿时就陷入了沉思当中。

“神秘的函子？”

关于这个东西，他还真没有了解过。

但是看见梅纳德提出来之后，他的脑海中也顿时产生了一种直觉，这个东西，似乎真的可能对他现在的研究有很大的作用！

数学家们的直觉，有时候是很准的，而对于特别优秀的数学家来说，更是如此。

在马普数学所的那场讨论会中，萧易能够灵敏的觉察到望月新一证明当中的问题，也和他的直觉离不开关系。

他立马将附件下载了下来，开始看了起来。

附件中，梅纳德主要先和他谈论了一下Kuznetsov迹公式，这是他在6月份那三篇论文中用到的主要方法。

随后谈及了这个迹公式同p-adic霍奇理论之间存在的一部分联系，其中基本上都已经是涉及到了数学界的前沿。

同样，也给萧易带来了相当多的启发。

这让萧易不由在心中产生了些许的感慨，尽管他已经看过了很多的书，很多的论文，但是这样简简单单的一番交流下来，却也能够给他带来很多的新东西。

看来，他所掌握的知识还是稍稍显得有些少了。

定下计划，之后还得再多看一些书才行。

很快，这个总共有10页出头的附件，萧易就看到了最后面，而在结尾处，梅纳德也总算是向萧易完完整整地介绍了一下邮件中所提到的神秘函子。

“Frobenius同态性和Hodge滤波、K张量，同K的伽罗瓦群的作用都等同于和X相关的Barsotti-Tate群？”

“对于所有在p-adic域上具有良好约简的簇，应该有一种方法可以直接从p-adicétale上同调到晶体上同调？”

看到这段话，萧易的目光中顿时就亮了起来。

“对……就是这个！从p-adicétale上同调到晶体上同调，只要能够实现这一点，我就能够从Frobenius同态性的角度联系到远阿贝尔几何！”

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说起来还巧了！

萧易对Frobenius同态性的了解还是源自于望月新一的IUTT理论，这个理论中所提出的霍奇影院中，就涉及了一个叫做“类Frobenius对象”的东西。

顿时间，他的心中就产生了许许多多的灵感。

随后，他立马拿来了草稿纸，开始沿着这个思路，进行起漫长的推导。

也许，这场推导，将成为结束这一切问题的关键所在！