第16章 解析几何与笛卡尔坐标系（2/2）

第一个要去解决的是，如何确定每枚星子的位置。

所有法术配方中记录的法术模型构建流程都是一边连接星轨，一边通过相对位移定下每枚星子的位置，并未讲述如何在不连接星轨的情况下，确定星子的位置。

可对高德来说，这根本不算问题，现有的信息就足够使用了——不就是简单的解析几何嘛。

直接建立一个笛卡尔坐标系，然后拆解出每枚星子的向量坐标，不就能确定每枚星子的位置了？

首先，需要一个原点。

原点是所有向量的起源。

只有确定了原点，才有办法确定长度距离，继而确定每个节点的向量坐标。

法术星海中除了星子与法术模型就没有其他物体存在，然而星子又是在不断移动的，显然不是固定参照物无法作为原点。

法术模型虽然不会移动，可那是一个由多个星子组成的模型，又如何做参照物？

若是以法术模型其中的一个星子作为原点，又会出现两个法术模型节点重叠或者星轨交叉干扰的情况。

不过这也好办，将第一枚星子所在的位置视为原点就行了。

以原点为中心，建立一个最经典的xyz坐标系

再用一个有序的三元数组确定法术模型每个节点的位置。

三元数组由三个数组成，这三个数负责指导如何从原点（向量起点）出发到达它的尖端（向量终点）。

第一个数代表沿着x轴走多远，正数代表向右移动，负数代表向左移动。

第二个数代表在此之后沿着平行y轴的方向走多远。

第三个数代表沿着z轴方向走多远。

同样，通过法术配方中所记录的星子走向，便可反推出每枚星子的坐标。

高德起身，从一旁的置物架取出一支炭笔，直接在法术配方的空白处上开始记录。

第一枚星子为原点，坐标记为（0，0，0）

“前进一，右进一又三分一，上进四分一.......”

左右为x轴，前后为y轴，上下为z轴。

第二枚星子的坐标记为（4/3，1，1/4）。

“前进二分一，右进三分二，下进二分一......”

第三枚星子是以第二枚星子为起点进行移动，不能直接对比原点进行记录，可也不是啥大问题——不就是简单的向量加法运算嘛。

通过运算，即可得出第三枚星子的坐标为（2，3/2，-1/4）。

就这么依次推算下去。

很快，高德就将酸液飞溅的法术模型拆解成一个xyz坐标轴以及包括原点在的九个向量坐标。

而后，高德眼神灼灼地看着纸上的九个三元数组，开始尝试将之记忆下来。

显然，九个三元数组可比法术配方那繁杂的叙述简单多了，更别说高德天生对数字的敏感性就极高。

仅仅是几分钟的时间，他就将这九个坐标牢记于心。

“试试看。”

既然前期工作已经做好，高德说干就干，当即开始尝试。